MISSION #03
  • サイエンス
  • 小学校高学年〜
サイエンスアゴラ2017出展 特別ミッション 期間限定(2017/12/21まで)公開
企画:新日鉄住金ソリューションズ 社会公共ソリューション事業部

宇宙ステーションへの旅

目指すは宇宙ステーション

宇宙ステーションは、高度400kmに浮かぶ有人実験施設です。
地球の周りを1周約90分(秒速約7,700m)で回りながら、実験や研究、観測を行っています。
あなたは、現在、宇宙ステーションへ人を運ぶロケット打上げプロジェクトに参加しています。

※参考リンク:国際宇宙ステーションとは(JAXAホームページ)

ミッション

宇宙ステーションに到着できるか、確認できるシミュレータを作成せよ。

ロケットは以下の段階を追って宇宙ステーションへ到着します。

  1. 発射台から打上げ
  2. まっすぐ加速しながら宇宙へ
  3. 角度を変えて周回軌道へ
  4. 宇宙ステーションとドッキング

このミッションでは、打ち上げからまっすぐ加速しながら宇宙へ行くところのシミュレータを作成します。
最終的には、宇宙ステーションと同じ高度、速度で周回軌道にのることを目指しますが、 このミッションでの成功条件は以下とします。

高度10万mで速度2,000m/s以上、かつ、その時点で燃料を2割以上残している。

燃料計画

現在の計画は、下の表の通りです。この計画でうまくいくか確認してみましょう。

項目候補現在の計画
燃料の種類 液体水素+液体酸素
または
固体燃料
液体水素+液体酸素
最初に積む燃料の重さ 100,000kg ~ 500,000kg 130,000kg
燃料の消費ペース 500kg/s ~ 20,000kg/s 750kg/s

チュートリアル

チュートリアルに沿ってシミュレータを作ってみましょう。
ノーヒントで挑戦する

考え方① 加速しながら進む

このミッションでは、高度10万mで、速度2,000m/sを目指しますが、最初から速度2,000m/sを出すことはできません。 加速しながら宇宙空間を目指します。

速度が変化するので、高度 = 速度 × 時間の式を使って単純に計算することはできません。

1秒ごとに速度、高度を計算することで、近い値を算出することができます。
※より正確な計算をするためには微分積分などの難しい計算を使ったり、計算する間隔を小さくする必要があります。

1秒間の速度の変化量のことを加速度と言います。 加速度を使うと
速度 = 1秒前の速度 + 加速度
高度 = 1秒前の高度 + 速度
が成り立つので、 図のように1秒ごとの速度、高度を 計算することができます。

加速度を大きくすれば、どんどん速くなりますが、大きすぎるとロケットに乗っている人が耐えられません。
また、打上げ時に、加速度がマイナスになってしまったら、打上げ失敗です。

加速度・速度・高度計算のワークシート

考え方② ロケットを飛ばす力のみなもと

ロケットは、燃料を燃やしてできたガスをふき出して宇宙に飛び立ちます。
ロケットがガスをふき出すと、ふき出した反対方向に働く力が生まれ、ロケットが上に上がる「推力」が生み出されます。 燃料をたくさん使えば、その分、大きい力を出せますが、途中で使いきってしまうと、打ち上げ失敗です。

このミッションでは、高度10万mまで、一定の消費ペースで燃料を燃やすと仮定します。
燃料の消費量も1秒ごとに計算を繰り返すことで求めることができます。

燃料を2割残して10万mまで到達することを目指すので使用可能な燃料は 100,000 × 0.8 = 80,000 kgです。

考え方③ ロケットの加速度

ロケットには、エンジンが生み出す推力以外に、重力と空気抵抗の力が働いており、 ロケットの加速度は以下の式で表すことができます。
打上げ時に十分な加速度が生み出せず、マイナスになってしまったら、打上げ失敗です。
ロケット加速度 =
 推力加速度 - 重力加速度 - 空気抵抗による加速度損失
※加速度損失=0.05×推力加速度とします。
推力加速度は以下の式で求めることができます。
推力加速度 = 推力 ÷ 総重量
・推力 = 1秒間で使う燃料の重さ(燃料の消費ペース) × エンジンの性能
・総重量 = 最初のロケットの重さ - 燃料消費量

※エンジンの性能は通常、比推力という数字を使って表します。
※ここでは、計算を簡単にするため、比推力 × 重力加速度を「エンジンの性能」と表しています。
※参考リンク:速く飛ぶためのくふう(JAXA 宇宙情報センター ホームページ)

なんとなく理解できたら

チュートリアルに沿ってシミュレータを作ってみましょう。
挑戦する

詳しい説明はこちら

サイエンスアゴラ2017出展資料
※このミッションは新日鉄住金ソリューションズ 社会公共ソリューション事業部が企画・作成しました。